有限数学示例

$\frac{49 x}{3 x - 21} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $3 x - 21$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{49 x}{3 (x) - 21} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{49 x}{3 x + 3 \cdot - 7} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 x + 3 \cdot - 7$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{9 x}{21 x - 147}$

解题步骤 1.2

约去 $9$ 和 $21 x - 147$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $9 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{21 x - 147}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $21 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x) - 147}$

解题步骤 1.2.2.2

从 $- 147$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x) + 3 (- 49)}$

解题步骤 1.2.2.3

从 $3 (7 x) + 3 (- 49)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x - 49)}$

解题步骤 1.2.2.4

约去公因数。

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 (3 x)}{3 (7 x - 49)}$

解题步骤 1.2.2.5

重写表达式。

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 x - 49}$

解题步骤 1.3

从 $7 x - 49$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x) - 49}$

解题步骤 1.3.2

从 $- 49$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 x + 7 \cdot - 7}$

解题步骤 1.3.3

从 $7 x + 7 \cdot - 7$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x - 7)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{49 x}{3 (x - 7)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)}$

解题步骤 3

要将 $\frac{3 x}{7 (x - 7)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{49 x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $21 (x - 7)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{49 x}{3 (x - 7)}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{49 x \cdot 7}{3 (x - 7) \cdot 7} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x}{7 (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{3 x}{7 (x - 7)}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x \cdot 3}{7 (x - 7) \cdot 3}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{49 x \cdot 7}{21 (x - 7)} + \frac{3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{49 x \cdot 7 + 3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $49 x \cdot 7 + 3 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $49 x \cdot 7$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (49 \cdot 7) + 3 x \cdot 3}{21 (x - 7)}$

解题步骤 6.1.2

从 $3 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (49 \cdot 7) + x (3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

解题步骤 6.1.3

从 $x (49 \cdot 7) + x (3 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (49 \cdot 7 + 3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

解题步骤 6.2

将 $49$ 乘以 $7$ 。

$\frac{x (343 + 3 \cdot 3)}{21 (x - 7)}$

解题步骤 6.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (343 + 9)}{21 (x - 7)}$

解题步骤 6.4

将 $343$ 和 $9$ 相加。

$\frac{x \cdot 352}{21 (x - 7)}$

解题步骤 7

将 $352$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{352 x}{21 (x - 7)}$

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